564/2025 സിവിൽ എക്സൈസ് ഓഫീസർ (CEO) പരീക്ഷാ ചോദ്യപ്പേപ്പറിലെ കണക്ക് വിഭാഗത്തിൽ നിന്നുള്ള (Mental Ability & Arithmetic) ചോദ്യങ്ങളും അവയുടെ ശരിയായ ഉത്തരങ്ങളും അതിന്റെ വിശദീകരണങ്ങളും താഴെ നൽകുന്നു:

51. A = ÷, B = +, C = -, D = × ആയാൽ 15D2B14A7C10 എത്ര?

• ​ഉത്തരം: 22
• ​വിശദീകരണം: തന്നിരിക്കുന്ന അക്ഷരങ്ങൾക്ക് പകരം ചിഹ്നങ്ങൾ മാറ്റിയെഴുതുമ്പോൾ: 15 × 2 + 14 ÷ 7 – 10 BODMAS നിയമപ്രകാരം ആദ്യം ഹരിക്കണം (÷), പിന്നീട് ഗുണിക്കണം (×), അതിനുശേഷം കൂട്ടുകയും കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യണം. ആദ്യം ഹരിക്കൽ: 14 ÷ 7 = 2. ഇപ്പോൾ സമവാക്യം: 15 × 2 + 2 – 10 അടുത്തത് ഗുണിക്കൽ: 15 × 2 = 30. ഇപ്പോൾ സമവാക്യം: 30 + 2 – 10 കൂട്ടലും കുറയ്ക്കലും: 32 – 10 = 22

​52. 25000 രൂപ മുടക്കി 500 കിലോഗ്രാം അരി വാങ്ങി. 900 രൂപ ഇറക്കുകൂലിയും 1500 രൂപ വാഹനക്കൂലിയും ചെലവായി. 300 രൂപ ലാഭം കിട്ടണമെങ്കിൽ 1 കിലോ അരി എത്ര രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കണം?

• ​ഉത്തരം: 55.4
• ​വിശദീകരണം: അри വാങ്ങിയ വില = 25,000 രൂപ അധികച്ചെലവുകൾ = 900 (ഇറക്കുകൂലി) + 1500 (വാഹനക്കൂലി) = 2,400 രൂപ ആകെ വാങ്ങിയ വില = 25,000 + 2,400 = 27,400 രൂപ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ലാഭം = 300 രൂപ ആകെ വിൽപന വില = ആകെ ചിലവ് + ലാഭം = 27,400 + 300 = 27,700 രൂപ ആകെ അരിയളവ് = 500 kg 1 കിലോ അരി വിൽക്കേണ്ട വില = 27,700 ÷ 500 = 55.4 രൂപ

​53. ഒരു ക്ലോക്കിലെ 1, 4, 8 ചേർന്ന് ഒരു ത്രികോണം നിർമ്മിച്ചാൽ ത്രികോണത്തിലെ മൂന്ന് കോണുകൾ എത്ര?

• ​ഉത്തരം: 45, 60, 75
• ​വിശദീകരണം: ഒരു ക്ലോക്കിൽ ആകെ 360 ഡിഗ്രി ആണുള്ളത്. അതിനെ 12 മണിക്കൂർ അടയാളങ്ങളായി ഭാഗിക്കുമ്പോൾ രണ്ട് അക്കങ്ങൾക്കിടയിലെ കോൺ അളവ് 30 ഡിഗ്രി ആയിരിക്കും. ക്ലോക്കിന്റെ വട്ടത്തിനുള്ളിൽ ബിന്ദുക്കൾ ചേർത്തുണ്ടാക്കുന്ന ജ്യാമിതീയ നിയമപ്രകാരം (Inscribed Angle Theorem), ഒരു ചാപം കേന്ദ്രത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണിന്റെ പകുതിയായിരിക്കും അത് എതിർ വശത്തുണ്ടാക്കുന്ന കോൺ. ബിന്ദു 1-ൽ ഉണ്ടാകുന്ന കോൺ: ഇത് 4-നും 8-നും ഇടയിലുള്ള ചാപത്തിന് എതിർവശത്താണ്. 4 മുതൽ 8 വരെ 4 മണിക്കൂർ വ്യത്യാസമുണ്ട് (4 × 30 = 120 ഡിഗ്രി). കോൺ അളവ് = 120 ÷ 2 = 60 ഡിഗ്രി. ബിന്ദു 4-ൽ ഉണ്ടാകുന്ന കോൺ: ഇത് 8-നും 1-നും ഇടയിലുള്ള ചാപത്തിന് എതിർവശത്താണ്. 8 മുതൽ 1 വരെ 5 മണിക്കൂർ വ്യത്യാസമുണ്ട് (5 × 30 = 150 ഡിഗ്രി). കോൺ അളവ് = 150 ÷ 2 = 75 ഡിഗ്രി. ബിന്ദു 8-ൽ ഉണ്ടാകുന്ന കോൺ: ഇത് 1-നും 4-നും ഇടയിലുള്ള ചാപത്തിന് എതിർവശത്താണ്. 1 മുതൽ 4 വരെ 3 മണിക്കൂർ വ്യത്യാസമുണ്ട് (3 × 30 = 90 ഡിഗ്രി). കോൺ അളവ് = 90 ÷ 2 = 45 ഡിഗ്രി. അതിനാൽ കോണുകൾ = 45, 60, 75

​54. (5³ × 5 × √5) ÷ 5⁻⁷/² = 5ᵃ⁺³ ആയാൽ a എത്ര?

• ​ഉത്തരം: 5
• ​വിശദീകരണം: ഇടതുഭാഗത്തുള്ള സംഖ്യകളെല്ലാം 5-ന്റെ കൃതികളാക്കി മാറ്റാം: 5³ × 5¹ × 5¹/² = 5³⁺¹⁺⁰⁵ = 5⁴⁵ (അതായത് 5⁹/²) ഇനി ഹരിക്കണം: 5⁹/² ÷ 5⁻⁷/² കൃത്യങ്ക നിയമപ്രകാരം [xᵐ ÷ xⁿ = x⁽ᵐ⁻ⁿ⁾]: 5 ന്റെ കൃതി [(9/2) – (-7/2)] = 5 ന്റെ കൃതി [(9/2) + (7/2)] = 5 ന്റെ കൃതി [16/2] = 5⁸ ഇപ്പോൾ സമവാക്യം: 5⁸ = 5ᵃ⁺³ ആധാരസംഖ്യകൾ തുല്യമായതിനാൽ കൃതികളും തുല്യമായിരിക്കും: 8 = a + 3 a = 8 – 3 = 5

​55. 4, 15, 6, 12, 8, 7, 10, _____

• ​ഉത്തരം: 2
• ​വിശദീകരണം: ഇതൊരു ഇരട്ട ശ്രേണിയാണ് (Alternate Series – ഒന്നരാടം വരുന്ന സംഖ്യകളുടെ കൂട്ടം). ഒന്നാമത്തെ ശ്രേണി (1, 3, 5, 7 സ്ഥാനങ്ങൾ): 4, 6, 8, 10 എന്നിങ്ങനെ 2 വീതം കൂടുന്നു. രണ്ടാമത്തെ ശ്രേണി (2, 4, 6, 8 സ്ഥാനങ്ങൾ): 15, 12, 7… ഇവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം പരിശോധിച്ചാൽ: 15 – 3 = 12 12 – 5 = 7 (അടുത്തടുത്ത ഒറ്റസംഖ്യകൾ കുറയ്ക്കുന്നു) അടുത്തതായി കുറയ്ക്കേണ്ട ഒറ്റസംഖ്യ 7 ആണ്. 7 – 7 = 0. (ശ്രദ്ധിക്കുക: പരീക്ഷാ ചോദ്യപ്പേപ്പറിലെ ഓപ്ഷൻ അനുസരിച്ച് ‘2’ എന്ന് അടയാളപ്പെടുത്തിയവരുണ്ട്. സാധാരണയായി 15, 12, 8, 3 എന്നിങ്ങനെ 3, 4, 5 വീതം കുറയുന്ന പാറ്റേണിൽ ഇവിടെ അച്ചടിപ്പിശക് വന്നിട്ടുണ്ടാകാം. വ്യത്യാസം ഒറ്റസംഖ്യകളാണെങ്കിൽ കൃത്യമായ ഉത്തരം 0 ആണ്).

​56. 8000 രൂപ 10% സാധാരണ പലിശയ്ക്ക് ഒരു ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ചാൽ എത്ര വർഷം കഴിയുമ്പോൾ തുക ഇരട്ടിയാകും?

• ​ഉത്തരം: 10
• ​വിശദീകരണം: തുക ഇരട്ടിയാകുക എന്നാൽ കിട്ടുന്ന പലിശ നിക്ഷേപിച്ച തുകയ്ക്ക് തുല്യമാകുക എന്നാണ്. സാധാരണ പലിശയിൽ തുക ഇരട്ടിയാകാനുള്ള ലളിത സൂത്രവാക്യം: വർഷം (N) = 100 ÷ പലിശ നിരക്ക് (R) ഇവിടെ പലിശ നിരക്ക് (R) = 10% വർഷം = 100 ÷ 10 = 10 വർഷം.

​57. 8-ന്റെ ആദ്യത്തെ 30 ഗുണിതങ്ങളുടെ ശരാശരി എത്ര?

• ​ഉത്തരം: 124
• ​വിശദീകരണം: ആദ്യത്തെ ഗുണിതം = 8 × 1 = 8 30-ാമത്തെ ഗുണിതം = 8 × 30 = 240 ഒരേ വ്യത്യാസമുള്ള സംഖ്യകളുടെ (സമാന്തര ശ്രേണി) ശരാശരി കാണാൻ ആദ്യ പദവും അവസാന പദവും കൂട്ടി പകുതി എടുത്താൽ മതി. 商രാശരി = (ആദ്യ പദം + അവസാന പദം) ÷ 2 ശരാശരി = (8 + 240) ÷ 2 = 248 ÷ 2 = 124

​58. PRINTER എന്ന വാക്കിനെ NPGLRCP ഈ രീതിയിൽ കോഡ് ചെയ്താൽ MOUSE എന്ന വാക്കിനെ എങ്ങനെ കോഡ് ചെയ്യും?

• ​ഉത്തരം: KMSQC
• ​വിശദീകരണം: ഇവിടെ കോഡിംഗിൽ ഓരോ അക്ഷരവും ഇംഗ്ലീഷ് അക്ഷരമാല ക്രമത്തിൽ രണ്ട് സ്ഥാനങ്ങൾ പുറകോട്ട് മാറുന്നു (-2). P – 2 = N R – 2 = P I – 2 = G N – 2 = L T – 2 = R E – 2 = C R – 2 = P ഇതേ രീതി MOUSE എന്ന വാക്കിന് ബാധകമാക്കുമ്പോൾ: M – 2 = K O – 2 = M U – 2 = S S – 2 = Q E – 2 = C അതുകൊണ്ട് കോഡ് = KMSQC

​59. അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ പത്തു മടങ്ങാണ്. പത്തു വർഷം കഴിയുമ്പോൾ അച്ഛന്റെ വയസ്സ് മകന്റെ വയസ്സിന്റെ രണ്ടു മടങ്ങിനേക്കാൾ ആറ് കൂടുതലാണ് എന്നാൽ അച്ഛന്റെ വയസ്സ് എത്ര?

• ​ഉത്തരം: 20
• ​വിശദീകരണം: മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് = x എന്ന് കരുതുക. അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് = 10x (10 മടങ്ങ്) 10 വർഷത്തിന് ശേഷം: മകന്റെ വയസ്സ് = x + 10 അച്ഛന്റെ വയസ്സ് = 10x + 10 തന്നിരിക്കുന്ന നിബന്ധന പ്രകാരം സമവാക്യം രൂപീകരിക്കുമ്പോൾ: 10x + 10 = 2(x + 10) + 6 10x + 10 = 2x + 20 + 6 10x + 10 = 2x + 26 10x – 2x = 26 – 10 8x = 16 x = 16 ÷ 8 = 2 മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് = 2 അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് = 10 × 2 = 20

​60. ഒരാൾ തന്റെ സമ്പാദ്യത്തിന്റെ 50% മകനും 30% മകൾക്കും നൽകി. അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൈയിൽ 60,000 രൂപാ ബാക്കി ഉണ്ടെങ്കിൽ മകൾക്ക് കൊടുത്തത് എത്ര?

• ​ഉത്തരം: 90,000
• ​വിശദീകരണം: ആകെ സമ്പാദ്യം = 100% എന്ന് കരുതുക. മകനും മകൾക്കും നൽകിയ ആകെ ശതമാനം = 50% + 30% = 80% ബാക്കിയുള്ള ശതമാനം = 100% – 80% = 20% തന്നിരിക്കുന്നത് അനുസരിച്ച് ബാക്കി തുകയായ 20% = 60,000Target രൂപ. അങ്ങനെയെങ്കിൽ 1% = 60,000 ÷ 20 = 3,000 രൂപ. മകൾക്ക് നൽകിയത് 30% ആണ്. മകൾക്ക് നൽകിയ തുക = 30 × 3,000 = 90,000 രൂപ.