048/2026 Degree Prelims Stage-II) കണക്ക്, റീസണിംഗ് (Mental Ability & Arithmetic) വിഭാഗത്തിലെ ചോദ്യങ്ങളും, അവയുടെ ശരിയായ ഉത്തരങ്ങളും വിശദമായ പരിഹാരങ്ങളും താഴെ നൽകുന്നു:

​51. ഒരാൾ ഒരു നിശ്ചിത തുക 8% സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ 2 വർഷത്തേക്ക് നിക്ഷേപിച്ചു. അതേ തുക വാർഷികമായി 2 വർഷത്തേക്ക് കോമ്പൗണ്ട് ചെയ്താൽ, പലിശ തുകകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം നിക്ഷേപിച്ച തുകയുടെ 5% ആയിരിക്കും. കോമ്പൗണ്ട് പലിശ നിരക്ക് കണ്ടെത്തുക.

• ​(A) 8.5%
• ​(B) 10%
• ​(C) 10.6%
• ​(D) 12%

​ഉത്തരം: (B) 10%

​വിശദീകരണം:

• സാധാരണ പലിശ (Simple Interest) നിരക്ക് R_1 = 8\%
• ​സമയം N = 2 വർഷം.
• ​2 വർഷത്തെ സാധാരണ പലിശ = 8\% + 8\% = 16\%
• ​ചോദ്യം അനുസരിച്ച്, കൂട്ടുകൂട്ടുപലിശയും (Compound Interest) സാധാരണ പലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം നിക്ഷേപിച്ച തുകയുടെ 5% ആണ്.
• ​അതുകൊണ്ട്, 2 വർഷത്തെ കൂട്ടുകൂട്ടുപലിശ = 16\% + 5\% = 21\%
• ​കൂട്ടുകൂട്ടുപലിശയുടെ ഫലപ്രദമായ ശതമാനം കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം = X + X + \frac{X^2}{100}
• ​ഇവിടെ ഓപ്ഷനുകളിൽ നിന്നും 10% എടുത്തു നോക്കിയാൽ: 10 + 10 + \frac{10 \times 10}{100} = 20 + 1 = 21\% എന്ന് ലഭിക്കുന്നു.
• ​അതിനാൽ കോമ്പൗണ്ട് പലിശ നിരക്ക് 10% ആണ്.

​52. ഇംഗ്ലീഷ്, സയൻസ് പരീക്ഷകളിൽ ലഭിച്ച മാർക്ക് 3 : 2 എന്ന അനുപാതത്തിലും സയൻസ്, ചരിത്രം എന്നിവ 3:5 എന്ന അനുപാതത്തിലുമാണ്. ശരാശരി മാർക്ക് 25 ആണെങ്കിൽ ഏറ്റവും ഉയർന്ന മാർക്ക് കണ്ടെത്തുക.

• ​(A) 15
• ​(B) 30
• ​(C) 35
• ​(D) 45

​ഉത്തരം: (B) 30

​വിശദീകരണം:

• ​ഇംഗ്ലീഷ് : സയൻസ് = 3 : 2
• ​സയൻസ് : ചരിത്രം = 3 : 5
• ​ഈ രണ്ട് അനുപാതങ്ങളെയും യോജിപ്പിക്കാൻ സയൻസിന്റെ ഭാഗം തുല്യമാക്കണം (ആദ്യത്തേതിനെ 3 കൊണ്ടും രണ്ടാമത്തേതിനെ 2 കൊണ്ടും ഗുണിക്കുക): ഇംഗ്ലീഷ് : സയൻസ് : ചരിത്രം = 9 : 6 : 10
• ​ആകെ അനുപാത പദങ്ങളുടെ തുക = 9 + 6 + 10 = 25
• ​മൂന്ന് വിഷയങ്ങളുടെ ശരാശരി 25 ആയതിനാൽ, ആകെ മാർക്ക് = 25 \times 3 = 75
• ​ഏറ്റവും ഉയർന്ന മാർക്ക് ചരിത്രത്തിനാണ് (അനുപാതം 10): ഉയർന്ന മാർക്ക് = \frac{10}{25} \times 75 = 30

​53. ഒരു നാലക്ക സംഖ്യയായ 1A4B യുടെയും ഒറ്റ അക്ക സംഖ്യയായ B യുടെയും ഗുണനഫലം 8A2B ആണ്. A എന്ന അക്കത്തിന്റെ മൂല്യം :

• ​(A) 4
• ​(B) 5
• ​(C) 6
• ​(D) 7

​ഉത്തരം: (A) 4

​വിശദീകരണം:

• ​ചോദ്യം ഇതാണ്: 1A4B \times B = 8A2B
• ​ഇവിടെ അവസാന അക്കങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുക: B \times B ചെയ്യുമ്പോൾ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയുടെ അവസാന അക്കം വീണ്ടും B തന്നെ ആകണം. അങ്ങനെയുള്ള ഒറ്റ അക്കങ്ങൾ 1, 5, 6, 9 എന്നിവയാണ് (1\times1=1, 5\times5=25, 6\times6=36).
• ​ഇതിൽ ആദ്യത്തെ സംഖ്യ 1… \times B = 8… ആകണമെങ്കിൽ B യുടെ മൂല്യം വലിയൊരു സംഖ്യ ആയിരിക്കണം (ഏകദേശം 6 അല്ലെങ്കിൽ 7). കാരണം 1 \times B യോടൊപ്പം ശിഷ്ടം കൂടുമ്പോഴാണ് ആദ്യ അക്കം 8 ആകുന്നത്.
• ​നമുക്ക് B = 7 എടുത്തു നോക്കാം (ചോദ്യത്തിലെ ഇംഗ്ലീഷ് പതിപ്പിൽ B കൊണ്ട് ഗുണിക്കുമ്പോൾ കൃത്യമായി വരുന്നത്): 1A47 \times 7 = 8A29 (ഇവിടെ അവസാന അക്കം 9 വരുന്നു, എന്നാൽ ചോദ്യത്തിലെ രൂപത്തിൽ ചില മാറ്റങ്ങൾ വരാം).
• ​ശരിയായ മൂല്യങ്ങൾ ഇട്ടു നോക്കിയാൽ: 1447 \times 7 = 10129 (മാറുന്നു).
• ​എന്നാൽ B = 7, A = 4 എന്ന് ഓപ്ഷൻ (A) അടിസ്ഥാനമാക്കി പരിശോധിച്ചാൽ: 1447 \times 7 = 10129 (ചോദ്യത്തിലെ അച്ചടി അനുസരിച്ച് പിശക് ഉണ്ടാകാം, എങ്കിലും PSC നൽകിയ ഔദ്യോഗിക ഉത്തരം 4 ആണ്).

​54. \frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+…+\frac{1}{9\times10}=?

• ​(A) \frac{1}{2}
• ​(B) \frac{1}{10}
• ​(C) \frac{2}{5}
• ​(D) \frac{3}{2}

​ഉത്തരം: (C) \frac{2}{5}

​വിശദീകരണം:

• ​ഇങ്ങനെയുള്ള ശ്രേണികളിൽ ഓരോ പദത്തെയും താഴെ പറയുന്ന രീതിയിൽ മാറ്റാം: \frac{1}{2\times3} = \frac{1}{2} – \frac{1}{3} \frac{1}{3\times4} = \frac{1}{3} – \frac{1}{4}
• ​ഇതുപോലെ മുഴുവൻ എഴുതിയാൽ: (\frac{1}{2} – \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} – \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} – \frac{1}{5}) + \dots + (\frac{1}{9} – \frac{1}{10})
• ​ഇതിൽ നടുവിലുള്ള എല്ലാ പദങ്ങളും (+ , – വന്ന്) പരസ്പരം വെട്ടിപ്പോകും. ബാക്കിയാകുന്നത് ആദ്യത്തെ പദവും അവസാനത്തെ പദവും മാത്രമാണ്: \frac{1}{2} – \frac{1}{10} = \frac{5 – 1}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

​55. ഒരു വിദ്യാർത്ഥി ഒരു പരീക്ഷയിൽ 30% മാർക്ക് നേടി. പരീക്ഷ പാസാകാൻ 10% കൂടുതൽ മാർക്ക് ആവശ്യമാണ്. വിജയശതമാനം :

• ​(A) 33%
• ​(B) 35%
• ​(C) 40%
• ​(D) 50%

​ഉത്തരം: (C) 40%

​വിശദീകരണം:

• ​ഇംഗ്ലീഷ് ചോദ്യം: “He needs 10% more of total marks to pass”.
• ​വിദ്യാർത്ഥിക്ക് ലഭിച്ചത് = ആകെ മാർക്കിന്റെ 30%.
• ​ജയിക്കാൻ ആവശ്യമായ അധിക മാർക്ക് = ആകെ മാർക്കിന്റെ 10%.
• ​വിജയശതമാനം (Pass Percentage) = 30\% + 10\% = 40\%

​56. ഒരു കാർ 80 കി.മീ./മ. വേഗതയിൽ 120 കി.മീ. സഞ്ചരിക്കുന്നു. അടുത്ത 110 കി.മീ./മ. വേഗതയിൽ 110 കി.മീ. സഞ്ചരിക്കുന്നു, അവസാന 90 കി.മീ. 60 കി.മീ./മ. വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. കാറിൻ്റെ ശരാശരി വേഗത എത്രയാണ്?

• ​(A) 85 കി.മീ./മ.
• ​(B) 82.5 കി.മീ./മ.
• ​(C) 80 കി.മീ./മ.
• ​(D) 90 കി.മീ./മ.

​ഉത്തരം: (C) 80 കി.മീ./മ.

​വിശദീകരണം:

• ​ശരാശരി വേഗത = \frac{\text{ആകെ ദൂരം}}{\text{ആകെ സമയം}}
• ​ആകെ ദൂരം = 120 + 110 + 90 = 320 കി.മീ.
• ​ഓരോ ഘട്ടത്തിലെയും സമയം:
  1. ​ആദ്യ ഘട്ടം = \frac{120}{80} = 1.5 മണിക്കൂർ
  2. ​രണ്ടാം ഘട്ടം = \frac{110}{110} = 1 മണിക്കൂർ
  3. ​മൂന്നാം ഘട്ടം = \frac{90}{60} = 1.5 മണിക്കൂർ
• ​ആകെ സമയം = 1.5 + 1 + 1.5 = 4 മണിക്കൂർ.
• ​ശരാശരി വേഗത = \frac{320}{4} = 80 കി.മീ./മണിക്കൂർ.

​57. \sqrt[3]{ab} \times \sqrt[6]{a^{4}b^{4}} = \dots

• ​(A) ab
• ​(B) \sqrt[3]{a^{5}b^{5}}
• ​(C) \sqrt[6]{a^{5}b^{5}}
• ​(D) \sqrt[9]{a^{5}b^{5}}

​ഉത്തരം: (A) ab

​വിശദീകരണം:

• ​ഈ സമവാക്യത്തെ ഘാതങ്ക രൂപത്തിൽ (exponent form) എഴുതാം: \sqrt[3]{ab} = (ab)^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{a^4 b^4} = (a^4 b^4)^{\frac{1}{6}} = (ab)^{\frac{4}{6}} = (ab)^{\frac{2}{3}}
• ​ഇവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുമ്പോൾ ഘാതങ്ങൾ തമ്മിൽ കൂട്ടണം: (ab)^{\frac{1}{3}} \times (ab)^{\frac{2}{3}} = (ab)^{(\frac{1}{3} + \frac{2}{3})} = (ab)^{\frac{3}{3}} = (ab)^1 = ab

​58. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ (arithmetic progression) 6-ാമത്തെ പദം 12 ആണെങ്കിൽ, ആദ്യത്തെ 11 പദങ്ങളുടെ തുക എത്ര?

• ​(A) 123
• ​(B) 132
• ​(C) 231
• ​(D) ഡാറ്റ അപര്യാപ്തമാണ്

​ഉത്തരം: (B) 132

​വിശദീകരണം:

• ​ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ ഒൻപതോ പത്തോ പതിനൊന്നോ ഒറ്റസംഖ്യാ പദങ്ങളുടെ തുക കാണാൻ, അതിന്റെ നടുവിലത്തെ പദത്തെ ആകെ പദങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതി.
• ​11 പദങ്ങളുടെ നടുവിലത്തെ പദം എന്ന് പറയുന്നത് 6-ാമത്തെ പദമാണ്.
• ​തുക = n \times \text{നടുവിലത്തെ പദം} = 11 \times \text{6-ാമത്തെ പദം} = 11 \times 12 = 132

​59. ഒരു മരവസ്തു നിർമ്മിക്കുന്നത്, ആരം r ഉം ഉയരം h ഉം ഉള്ള ഒരു ഖര സിലിണ്ടറിന്റെ ഓരോ അറ്റത്തുനിന്നും r ആരം ഉള്ള അർദ്ധഗോളത്തെ scoop ചെയ്ത് എടുത്താണ്. വസ്തുവിൻ്റെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം എന്താണ്?

• ​(A) 2\pi rh+4\pi r^{2}
• ​(B) 2\pi rh-4\pi r^{2}
• ​(C) 2\pi rh-2\pi r^{2}
• ​(D) 2\pi rh+2\pi r^{2}

​ഉത്തരം: (A) 2\pi rh+4\pi r^{2}

​വിശദീകരണം:

• ​സിലിണ്ടറിന്റെ ഇരുവശത്തു നിന്നും അർദ്ധഗോളങ്ങൾ കുഴിഞ്ഞു പോകുമ്പോൾ, പുറമെയുള്ള വക്രതല വിസ്തീർണ്ണത്തോടൊപ്പം ഉള്ളിലേക്ക് പുതിയ രണ്ട് അർദ്ധഗോളങ്ങളുടെ ഉപരിതലം കൂടി രൂപപ്പെടുന്നു.
• ​സിലിണ്ടറിന്റെ വക്രതല വിസ്തീർണ്ണം = 2\pi rh
• ​ഒരു അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ വക്രതല വിസ്തീർണ്ണം = 2\pi r^2. രണ്ടെണ്ണം ഉള്ളതിനാൽ = 2 \times 2\pi r^2 = 4\pi r^2
• ​ആകെ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = 2\pi rh + 4\pi r^2

​60. A യ്ക്ക് കെട്ടിടത്തിൻ്റെ ബേസ്മെൻ്റ് 20 ദിവസം കൊണ്ട് നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും. B യ്ക്ക് അതേ ജോലി 30 ദിവസം കൊണ്ടും C യ്ക്ക് 60 ദിവസം കൊണ്ടും ചെയ്യാൻ കഴിയും. A, B, C എന്നിവർ ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിച്ചാൽ ബേസ്മെന്റ് നിർമ്മിക്കാൻ എത്ര ദിവസം വേണം?

• ​(A) 13
• ​(B) 11
• ​(C) 12
• ​(D) 10

​运行: (D) 10

​വിശദീകരണം:

• ​മൂന്നുപേരുടെയും ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{60}
• ​ലസാഗു (LCM) 60 ആണ്: \frac{3 + 2 + 1}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}
• ​ഒരു ദിവസം കൊണ്ട് മൂവരും ചേർന്ന് ജോലിയുടെ \frac{1}{10} ഭാഗം തീർക്കും. അതിനാൽ ആകെ ജോലി തീർക്കാൻ 10 ദിവസം വേണം.

​61. ഒറ്റയാനെ കണ്ടെത്തുക :

• ​(A) ബിറ്റ്
• ​(B) ബൈറ്റ്
• ​(C) നിബിൾ
• ​(D) കിലോബൈറ്റ്

​ഉത്തരം: (A) ബിറ്റ്

​വിശദീകരണം:

• ​കമ്പ്യൂട്ടർ മെമ്മറി അളവുകളിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ അടിസ്ഥാന യൂണിറ്റാണ് ‘ബിറ്റ്’ (Bit).
• ​മറ്റ് മൂന്ന് ഓപ്ഷനുകളും ബിറ്റുകളുടെ കൂട്ടത്തെയാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത് (1 നിബിൾ = 4 ബിറ്റ്, 1 ബൈറ്റ് = 8 ബിറ്റ്, 1 കിലോബൈറ്റ് = 1024 ബൈറ്റ്). അതിനാൽ ‘ബിറ്റ്’ ആണ് കൂട്ടത്തിൽ പെടാത്തത്.

​62. MATH = 42, LOGIC = 61 എങ്കിൽ DATA = ?

• ​(A) 38
• ​(B) 40
• ​(C) 42
• ​(D) 44

​ഉത്തരം: (A) 38

​വിശദീകരണം:

• ​ഈ കോഡിംഗിൽ ഇംഗ്ലീഷ് അക്ഷരമാലയിലെ സ്ഥാനവിലകളുടെ തുകയോടൊപ്പം ആ വാക്കിലെ ആകെ അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണം കൂടി കൂട്ടുന്നു:
• ​MATH ➔ M(13)+A(1)+T(20)+H(8) = 42.
• ​LOGIC ➔ L(12)+O(15)+G(7)+I(9)+C(3) = 46 + \text{അക്ഷരങ്ങൾ}(5) = 51 (ചോദ്യത്തിൽ 61 എന്ന് നൽകിയത് ചിലപ്പോൾ മറ്റൊരു പാറ്റേൺ ആവാം).
• ​ലളിതമായ പാറ്റേൺ അനുസരിച്ച് DATA ➔ D(4)+A(1)+T(20)+A(1) = 26. ഇതിലേക്ക് അക്ഷരങ്ങളുടെ എണ്ണം കൂട്ടിയാൽ കിട്ടുന്ന ലോജിക്കൽ ഉത്തരങ്ങളിൽ PSC നൽകിയിരിക്കുന്ന ഔദ്യോഗിക ഓപ്ഷൻ 38 ആണ്.

​63. AB, EF, IJ, MN, QR, _?

• ​(A) OP
• ​(B) QR
• ​(C) ST
• ​(D) UV

​ഉത്തരം: (D) UV

​വിശദീകരണം:

• ​തന്നിരിക്കുന്ന പരമ്പര ശ്രദ്ധിക്കുക: AB (CD വിട്ടു) EF (GH വിട്ടു) IJ (KL വിട്ടു) MN (OP വിട്ടു) QR.
• ​അപ്പോൾ QR-ന് ശേഷം ST വിട്ട് അടുത്ത രണ്ട് അക്ഷരങ്ങൾ വരണം. അത് UV ആണ്.

​64. ഒരു പെൺകുട്ടി A പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച് 4 മീറ്റർ കിഴക്കും 3 മീറ്റർ വടക്കും 4 മീറ്റർ പടിഞ്ഞാറും 3 മീറ്റർ തെക്കും നടക്കുന്നു. അവൾ ഇപ്പോൾ എവിടെയാണ്?

• ​(A) A യിൽ നിന്ന് 4 മീറ്റർ കിഴക്ക്
• ​(B) A യിൽ
• ​(C) A യിൽ നിന്ന് 3 മീറ്റർ വടക്ക്
• ​(D) A യിൽ നിന്ന് 1 മീറ്റർ തെക്ക്

​ഉത്തരം: (B) A യിൽ

​വിശദീകരണം:

• ​കിഴക്കോട്ട് 4 മീറ്റർ പോയ ശേഷം പടിഞ്ഞാറോട്ട് 4 മീറ്റർ നടക്കുമ്പോൾ തിരശ്ചീനമായ അകലം പൂജ്യമാകുന്നു.
• ​വടക്കോട്ട് 3 മീറ്റർ പോയ ശേഷം തെക്കോട്ട് 3 മീറ്റർ വരുമ്പോൾ ലംബമായ അകലവും പൂജ്യമാകുന്നു. അതായത് അവൾ യാത്ര തുടങ്ങിയ ‘A’ എന്ന ബിന്ദുവിൽ തന്നെ തിരിച്ചെത്തുന്നു.

​65. പുസ്തകം : അറിവ് : : ഭക്ഷണം : ?

• ​(A) വിശപ്പ്
• ​(B) ഊർജ്ജം
• ​(C) രുചി
• ​(D) ആരോഗ്യം

​ഉത്തരം: (B) ഊർജ്ജം

​വിശദീകരണം:

• ​പുസ്തകം വായിക്കുന്നതിലൂടെ നമുക്ക് ‘അറിവ്’ ലഭിക്കുന്നു. അതുപോലെ ഭക്ഷണം കഴിക്കുന്നതിലൂടെ ശരീരത്തിന് ലഭിക്കുന്നത് ‘ഊർജ്ജം’ (Energy) ആണ്.

​66. 61^{23} \times 14^{9} \times 127^{18} -ന്റെ യൂണിറ്റ് സ്ഥാനത്തെ അക്കം കണ്ടെത്തുക:

• ​(A) 1
• ​(B) 8
• ​(C) 4
• ​(D) 6

​ഉത്തരം: (D) 6

​വിശദീകരണം:

• ​ഓരോ സംഖ്യയുടെയും അവസാന അക്കത്തിന്റെ ഗുണനഫലം മാത്രം നോക്കിയാൽ മതി:
  1. ​61^{23} ➔ അവസാന അക്കം 1 ആയതിനാൽ എത്ര തവണ ഗുണിച്ചാലും അവസാന അക്കം 1 തന്നെ.
  2. ​14^9 ➔ അവസാന അക്കം 4 ആണ്. 4-ന്റെ പവർ ഒറ്റസംഖ്യ (9) ആണെങ്കിൽ അവസാന അക്കം 4 ആയിരിക്കും.
  3. ​127^{18} ➔ അവസാന അക്കം 7 ആണ്. 7-ന്റെ പവറുകളുടെ ആവർത്തനം 4 വീതമാണ്. 18 \div 4 ചെയ്യുമ്പോൾ ശിഷ്ടം 2 വരുന്നു. 7^2 = 49, അതായത് അവസാന അക്കം 9.
• ​ഇനി ഇവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക: 1 \times 4 \times 9 = 36. ഇതിലെ അവസാന അക്കം 6 ആണ്.

​67. 112, 115, 125, 140, ?

• ​(A) 165
• ​(B) 168
• ​(C) 167
• ​(D) 166

​ഉത്തരം: (A) 165

​വിശദീകരണം:

• ​സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം നോക്കുക: 115 – 112 = 3 125 – 115 = 10 140 – 125 = 15
• ​ഈ വ്യത്യാസങ്ങൾ (3, 10, 15…) മറ്റൊരു രീതിയിൽ നോക്കിയാൽ: (2^2-1=3), (3^2+1=10), (4^2-1=15).
• ​അങ്ങനെയെങ്കിൽ അടുത്ത വ്യത്യാസം (5^2+1 = 26) അല്ലെങ്കിൽ ഒരു നിശ്ചിത കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ ക്രമത്തിൽ +25 ആകാം.
• ​140 + 25 = 165.

​68. A യുടെ സഹോദരൻ D, C യുടെ മകനാണ് D. C യുടെ പിതാവാണ് B. B യുടെ ആരാണ് A?

• ​(A) മുത്തച്ഛൻ
• ​(B) ചെറുമകൻ
• ​(C) ചെറുമകൾ
• ​(D) ഇവരൊന്നുമല്ല

​ഉത്തരം: (D) ഇവരൊന്നുമല്ല

​വിശദീകരണം:

• ​D എന്നത് C യുടെ മകനാണ്, A യുടെ സഹോദരനുമാണ്. അപ്പോൾ A-യും D-യും C-യുടെ മക്കളാണ്.
• ​C യുടെ പിതാവാണ് B. അതുകൊണ്ട് B എന്നത് A യുടെയും D യുടെയും മുത്തച്ഛനാണ് (Grandfather).
• ​എന്നാൽ ചോദ്യം ചോദിച്ചിരിക്കുന്നത് “B യുടെ ആരാണ് A?” എന്നാണ്. A ആണോ പെണ്ണോ (Gender) എന്ന് ചോദ്യത്തിൽ വ്യക്തമല്ല. അതുകൊണ്ട് A ചെറുമകനാകാനും ചെറുമകളാകാനും സാധ്യതയുണ്ട്. കൃത്യമായി പറയാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ ‘ഇവരൊന്നുമല്ല’ എന്നതാണ് ശരിയുത്തരം.

​69. ക്രോസിംഗിൽ ഒരു ദിശാസൂചന തൂൺ ഉണ്ടായിരുന്നു. ഒരു അപകടം കാരണം, കിഴക്ക് കാണിക്കുന്ന പോയിന്റർ തെക്ക് കാണിക്കുന്ന തരത്തിൽ തൂൺ തിരിഞ്ഞു. പുതിയ പോയിന്റർ അനുസരിച്ച് രമേശ് പടിഞ്ഞാറോട്ട് പോയി. യഥാർത്ഥത്തിൽ അദ്ദേഹം ഏത് ദിശയിലാണ് സഞ്ചരിച്ചത്?

• ​(A) തെക്ക്
• ​(B) കിഴക്ക്
• ​(C) പടിഞ്ഞാറ്
• ​(D) വടക്ക്

​ഉത്തരം: (D) വടക്ക്

​വിശദീകരണം:

• ​അപകടം കാരണം കിഴക്ക് (East) കാണിക്കേണ്ട പോയിന്റർ തെക്കോട്ട് (South) തിരിഞ്ഞു. അതായത് തൂൺ 90 ഡിഗ്രി ക്ലോക്ക്‌വൈസ് (വലത്തോട്ട്) തിരിഞ്ഞു.
• ​അങ്ങനെയെങ്കിൽ യഥാർത്ഥ വടക്ക് (North) ഉള്ള പോയിന്റർ ഇപ്പോൾ പടിഞ്ഞാറോട്ട് (West) ആയിരിക്കും തിരിഞ്ഞിരിക്കുന്നത്.
• ​രമേശ് പുതിയ പോയിന്റർ നോക്കി പടിഞ്ഞാറോട്ടാണ് പോയത്. അതുകൊണ്ട് യഥാർത്ഥ ദിശ അനുസരിച്ച് അദ്ദേഹം സഞ്ചരിച്ചത് വടക്കോട്ടാണ് (North).

​70. 2026 ഓഗസ്റ്റ് 15 തിങ്കളാഴ്ച ആണെങ്കിൽ, 2026 ഡിസംബർ 25 ഏത് ദിവസമാണ്?

• ​(A) ചൊവ്വാഴ്ച
• ​(B) ഞായറാഴ്ച
• ​(C) ബുധനാഴ്ച
• ​(D) വ്യാഴാഴ്ച

​ഉത്തരം: (B) ഞായറാഴ്ച

​വിശദീകരണം:

• ​ഓഗസ്റ്റ് 15 മുതൽ ഡിസംബർ 25 വരെയുള്ള ആകെ ദിവസങ്ങൾ കണക്കാക്കാം:
  • ​ഓഗസ്റ്റ് ബാക്കി ദിവസങ്ങൾ = 16
  • ​സെപ്റ്റംബർ = 30
  • ​ഒക്ടോബർ = 31
  • ​നവംബർ = 30
  • ​ഡിസംബർ = 25
• ​ആകെ ദിവസങ്ങൾ = 16 + 30 + 31 + 30 + 25 = 132 ദിവസങ്ങൾ.
• ​ഒറ്റപ്പെട്ട ദിവസങ്ങൾ (Odd days) കാണാൻ 132 \div 7 ചെയ്യുക. ശിഷ്ടം (Remainder) = 6 എന്ന് കിട്ടും.
• ​തന്നിരിക്കുന്ന ദിവസം തിങ്കളാഴ്ചയാണ്. തിങ്കളാഴ്ചയോട് 6 ദിവസങ്ങൾ കൂട്ടിയാൽ (അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ദിവസം പുറകോട്ട് പോയാൽ) ലഭിക്കുന്നത് ഞായറാഴ്ച ആണ്.